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声压级与功率、距离的关系

时间:2018-06-13 11:01:30   浏览数:


   当年为了比较声音的大小,老贝先生(亚历山大·格雷厄姆·贝尔)用“log"中文称"对数函数",比如2W的声音这么大,那2W的就用log(2/1) = 0.3,后来他又说,有小数不方便,前面再乘10,于是声音大小的标准有了,分贝(dB)=10xlog(被测功率/基准功率),也就是说功率为2W时,其分贝比基准功率的分贝数大10xlog(2/1)= 3dB,2瓦的功率其声音比1瓦的功率所产生的声音要大3dB。
    所以一个经验:功率每增加一倍,声压增加3dB。

    标准计算功率与声压级的程式:分贝dB = 1瓦声压级+10xlog功率。
    例:音箱1瓦声压级 = 102.5dB,满功率300瓦的声压级计算:
        300瓦声压级dB = 102.5+10xlog300 = 102.5+10x2.4772 = 127.5dB
    当然,在测量过程中,传声器与扬声器的距离也影响到声压级的大小。
    声音在空中传播,以点为中心,呈球形状向外扩散(这与声音的传播种类是否为纵波没关),假设球的半径为1米,那么球的表面积 = =4πr^2= 12.56平方米,如果半径增加一倍为2米,球的表面积 = 4πr^2= 50.24平方米;50.24/12.56 = 4,表示距离(半径)增加一倍表面积增加4倍。
    如果此时功率不变,面积增加4倍,那单位面积的功率就只有原1/4(原来功率为1瓦,这1瓦的功率是分布在1平方米的面积上;现在功率还是1瓦,面积却变大为4平方米,那么这4平方米上每1平方米上的功率=1/4。
    距离远了1倍,功率减少为原来的1/4。用前面的程式计算:距离增加一倍声压级的变化= 10log(1/4) = -10x0.6021 = -6dB经验:距离每增加一倍,声压级减少6dB。

    标准计算距离与声压级的程式:
    分贝dB = 1米声压级-20xlog距离
    为什么是20log呢?此处可以看做:分贝dB = 1米声压级-10xlog(距离的平方),因为功率正比于距离的平方。
    例:1米处声压级 = 102.5dB,40米处的声压级: 102.5-20xlog40 = 102.5-20x1.6021 = 70.5dB
    综合下,满功率300瓦,40米处的声压级计算:
    先计算1米满功率300瓦声压级(127.5dB),再套用"距离与声压级"程式 = 127.5-20xlog40 = 95.5dB 

    【总结】
    功率增加一倍,灵敏度增加3dB
    距离增加一倍,灵敏度减少6dB